#点积（数量积） 点积的几何含义为： 向量m于向量n上的投影，乘以向量n的长度的值。两者的逻辑顺序可调换，投影乘法与顺序无关。 故公式A：|m→|⋅|n→|⋅cos⁡θ 此外，存在等价公式B(设两向量为(x1,x2)(y1,y2))： x1x2+y1y2 相等原因 向量m于向量n上的投影，可看作是一... 阅读剩余部分

矩阵的用途有描述空间变换、求解特定的线性方程组。 线性方程组求解 线性方程组可转换为系数矩阵A×位置向量x=常数向量v 从几何上看，为向量x通过矩阵A变换为向量v，因此，将向量v通过A的相反变换，即A^-1逆矩阵，即可得出向量x。 即：x→=v→∗A−1 特殊的系数矩阵 若det(A)=0，则空间被... 阅读剩余部分

#行列式的含义 行列式的含义为线性变换（矩阵）带来的缩放比例，即线性变换对面积（二维）/体积（三维）产生改变的比例。 如图，经矩阵变换后，原一单位基围成的面积1，被缩放为平行四边形，面积变为3×2=6。 如果行列式为0，则代表矩阵的列必然存在线性相关；二维中将变为直线或点，三维中将变成平面、直线或点... 阅读剩余部分
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