线代本质#2:矩阵的相乘——相继变换(矩阵相继变换)
相继变换两个矩阵相乘的意义为两个线性变换的相继作用。矩阵均从右至左计算,如矩阵A为斜切,矩阵B为旋转,则矩阵BA的含义为斜切——旋转,AB则为相反。此顺序是受函数的记号方式影响——f[g(x)]。因此 M1M2≠M2M1。可见几何得,如:斜切(1,1)——旋转(-90°)与其反顺序。注意:矩阵相乘,后矩阵的hati和hatj始终对应的是自身变换(即1,0;0,1),而不是前矩阵变换出的hati与hatj。即——A并不是作用在B“变换过后的基底”上,而是作用在 B 本身的标准基- 阅读剩余部分 -